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nonstop999
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The filming was better than I expected, but the translation was too much.

peninsular
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단풍접고로아하러왔어요
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STOVE161641119737511
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STOVE161641119737511's record is 245 points!
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153380401
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STOVE160409887737111's record is 310 points!
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153380401
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STOVE160409887737111 caught 76 dinosaurs!
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다랑어잡자
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Mr. Darang-eo-jab-ja's record is 217 points!
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쥬쥬
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Juju caught 34 dinosaurs!
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LAVC
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LAVC caught 68 dinosaurs!
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STOVE72602959
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당근기타
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06.17.25 13:58 -00:00
ㅊㅊ
촉촉한감자칩
05.22.25
05.22.25 11:36 -00:00
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(읽을거리) 쉽게 설명하려던 욕심이 잘못된 상식을 만들다 - 4차원 이야기



차원에 대한 이야기입니다.
쉽게 적으려 했지만, 내용 내용인지라 어렵습니다.






▷ 차원에 대한 이해

사람들에게 차원을 이해하기 쉽게 설명하는 그림이자 이야기가 있습니다.

가로 세로 없이 오직 점만 존재하는 0차원. 거기에 시간에 따른 점의 위치 이동을 연속해서 기록하면 = 1차원
1차원의 선에, 시간에 따른 선의 위치 이동, 즉 시간축을 공간으로 취급하게 되면 = 2차원
2차원 면의 시간에 따른 변화를 공간으로 취급하면 = 3차원

아주 쉽게 낮은 차원에 대한 이해와 상상을 할 수 있게 해주는 친절한 설명입니다.




▷ 그럼 4차원은, 3차원의 시간축을 공간으로…

지금까지 위에 이야기를 연결하면 너무 당연하게 상상하게 되는 부분입니다.
바로 시간축을 공간으로 반영하면 4차원이 되겠지?

즉, 4차원의 세상에서는 3차원의 과거 현재 미래가 한 공간에 존재하는 것처럼 보일 것이라는 상상이죠.

인터스텔라에서 쿠퍼가 보여준 테서랙트 공간이 이런 “시간을 초월한 공간”으로써의 4차원을 가장 직접적인 시각화를 한 것입니다.
이곳에서 쿠퍼는 과거 현재 미래의 모든 시간에 접근하는 모습을 보여주었습니다.



저는 이 장면을 볼 때마다 비스무트 금속 결정이 떠오릅니다 ㅋㅋㅋ


바로 위에서 이어져오던 “시간축이 공간으로 합류한다.”라는 식의, 이해하기 쉽게 적은 비유의 연장선에서 발생한 재밌는 상상의 하나일 뿐이죠.

아쉽게도 이건 “어떠한 과학적 근거도 없고”, 심지어 “과학적 오류”마저 존재합니다.

제목처럼, 일반인들에게 차원을 이해하기 “쉽게 설명하려던 욕심이 잘못된 상식”을 만든 대표적 사례입니다.
많은 과학 유튜버들이 이걸 진지하게 “4차원은 이렇다!”라고 설명할 때마다 많은 아쉬움을 느끼게 됩니다.

저차원에서도 고차원에서도 시간축은 언제나 “따로 존재하고 있습니다.” 그리고 공간과는 다르게 하나의 방향성(엔트로피 증가 = 시간의 경과)을 유지하고 있죠.
고차원 이론에서도 시간은 여전히 1차원이며, 추가되는 차원은 모두 공간적 차원입니다.
상위 차원으로 넘어가더라도 언제나 시간축은 공간축에 “포함되는 일 없이 별개로 존재합니다.”

시간을 공간처럼 취급하게 되면, 에너지 보존, 인과율, 열역학 법칙 등의 모든 물리 법칙과 모순되기 시작합니다.
바로, 차원을 정의하는 기본 근간이 부정하게 되는 것이죠.

영화 인터스텔라에서 등장하는 테서랙트 장면은 "4차원 공간"을 시각화한 SF적 장치이며, 과학 자문을 맡은 킵 손(Kip Thorne)도 "과학적 상상"이라고 밝힌 바 있습니다.
물론 이런 고차원에 대한 흥미로운 상상을 제공하는 멋진 SF로는 인터스텔라 같은 명작도 없지만요!


▷ 단지 비 전문가가 이해하기 쉽게 설명한 것 뿐

일반적으로 차원자유도가 몇 개인가를 말합니다. 우리가 사는 공간은 3개의 공간차원과 1개의 시간차원으로, 총 4차원 시공간이라고 표현합니다.
여기서, 시간도 하나의 "차원"으로 간주는 되지만, 공간과 성격이 다릅니다. 시간은 비가역적이고, 엔트로피와 연결되며, 운동 방정식에서 다르게 다루어집니다.
이는 시간 차원이 공간 차원과 본질적으로 다르다는 것을 말하줍니다. 결코 시간축이 공간에 합류될 수 없다는 것이죠.

벌써부터 일반적이지 않은 단어에 골이 아파지기 시작하죠. 그래서 쉬운 설명을 이용하는 것이죠.  

실제 물리학이나 수학에서 시간을 공간처럼 취급하는 순간의 거의 없습니다.
가끔 사용하는 경우도 “일시적 계산을 위한 편의”을 위해 사용되는데, 대표적으로 유클리드 시공간(Wick rotation), 상대성이론의 시공간 통합, 펜로즈 도표 등이 이에 해당합니다. 이 조차 최종 결과에서는 다시 시간 차원을 분리시킵니다. 그 어떤 경우에서도 시간축이 공간으로 바뀌는 경우는 없습니다. 이 수학적 편의 조차, 절대로 시간 그 자체가 물리적으로 공간으로 변한다는 식의 해석을 하지 않습니다.


계산의 편의를 위해서 극히 일부 계산에서만 “시간=공간” 차원을 이용할 뿐! 실질적으로는 시간≠공간


4차원이 3차원의 시공간이 통합된 공간이라는 가설은 어디까지나 SF적 상상으로 취급합니다. 당연히 이론적으로도 검증은 불가능하고요.
‘우주를 설명하는 단 하나의 이론’으로 주목받는 ‘초끈이론’에서도 11차원 중 시간은 여전히 분리된 하나의 1차원입니다. 나머지 7차원은 공간적 차원이지만, 현실에서는 관측되지 않습니다(콤팩트화 가정).


즉, "4차원 = 3차원 + 공간화된 시간"이라는 설명은 전혀 과학적이지 않습니다.
다만, 복잡한 개념을 단순화해 전달하는 과정에서 생긴 왜곡과 그것이 널리 퍼지면서 잘못 알려진 상식으로 볼 수 있습니다.


▷ 진짜 4차원은 어떨까?

우리가 살아가는 차원은 3차원의 공간 + 1차원의 시간에 의해 = 4차원 시공간의 세계를 살아가고 있다는 말도 있습니다.
물론 우리는 계속해서 공간 차원에 한정된 ‘4차원’의 이야기를 하고 있었으니, 위 주제에 대해서는 넘어가겠습니다.

비록 우리는 3차원 공간에 살고 있지만, 2차원으로 받아들인 시각 정보 (망막에 새겨지는 광원은 2차원입니다.)를 바탕으로, 뇌는 3차원 공간을 매우 정교하게 재구성합니다.
즉, 우리는 실제로 3차원을 보고 있다기 보다는 상상과 경험으로 3차원을 인식하고 있죠. 
3차원도 머리 속으로 이해하고 있는 우리들에게 4차원은 상상하기도 어려운 차원입니다.


결국 4차원 공간은 '지각'이나 '경험'이 불가능해 상상에 의존할 수밖에 없습니다.


그런 우리들에게 친절한 과학&수학자 분들이 4차원을 설명하기 위해 만든 도형 ‘테러랙트 (정팔포체 또는 초입방체)’가 존재합니다.


아니 마블 유니버스의 그 테서랙트 말고요…


정육면체의 면은, 모두 차원축 (X,Y,Z) 에 직각으로 교차하는 특징을 가지고 있죠.
이 개념을 4차원에서도 똑같이 적용해, 4차원의 4개의 축에 모두 직교하는 면으로 이루어진 다면체를 상상해 보세요. 그것이 테서랙트 입니다.
수학적으로는 아무런 문제가 없고 가장 깔끔하며 단순한 공간적 물체입니다만, 아마 상상이 안되실 겁니다. ㅠㅠ

3차원 물체인 정육면체의 주사위의 전개도가 2차원으로 펼쳐지는 것 처럼, 우리는 4차원 물체인 테서랙트의 전개도 만큼은 3차원으로 정확히 관측할 수 있습니다.


테서랙트의 261개의 전개도 중에서 가장 유명한 볼록한 십자가 전개도.

이제 위 전개도가 연결되게 (마치 주사위 전개도 접는 것 처럼) 접어주시면, 테서랙트가 완성됩니다.
3차원의 우리는 저게 접힌다는 것 부터 상상이 안되죠.

여기서 3차원에서 4차원으로 넘어가는 상상력을 발휘할 순간이 발생합니다. 테서랙트는 우리가 볼 수 없는 4차원의 방향으로 ‘접혀야 하죠.’
네, 3차원의 전개도에서 4차원으로 넘어가 정확히 관측할 수 없는 존재가 되는 순간입니다!
우리가 직접 볼 수는 없지만, 전개도나 3차원 투영을 통해 그 존재를 수학적으로 상상할 수 있습니다.

최소한 이를 통해 4차원에 대해 상상은 할 여지가 느껴질 것입니다.



잠깐 뭔가 도형이 움직이긴 하지만 3차원에서 보이는데요? = 이건 우리가 관측할 수 있게 3차원으로 투영된 모습을 보여주는 것 뿐입니다.
4차원의 존재가 본다면, 마치 3차원의 정육면체처럼, 모든 면에 크기와 부피가 같고 교차각이 차원에 수직으로 일치하는 정팔포체의 모습이 되어 있을 것입니다.

인터스텔라의 테서랙트는 이런 모델을 예술적으로 각색한 것이죠.
상상하기도 어려운 4차원을 스크린 속에 투영시킨 대단한 제작자 분들에게 박수를 보내드려야 할 것 같습니다 ㅋㅋㅋㅋ




어떤 분은 농담삼아, “무한히 올라가는 계단 그림(펜로즈의 계단)이 실존하는 세계가 4차원”이다. 라고 말한 적도 있습니다.

펜로즈의 계단은 ‘논리적으로 모순되는 구조’를 2차원 투영에서 그려낸 그림입니다.
실제로 실존할 수는 없지만, 3차원에서는 불가능한 구조들이 4차원이나 그 이상에서는 가능할 수도 있다는 상상을 자극하죠.
시간이 공간이 되어버린 4차원 보다는, 이렇게 3차원에서는 불가능한 공간체가 실제 4차원에 가까운 존재라 말할 수 있습니다.
이런 4차원 공간에도 별개로 시간의 차원이 존재하는 것은 두말할 필요도 없구요!


💡 참고: 이 글을 다 읽었는데도 4차원이 이해되지 않는다면?
"당신의 지극히 정상입니다."



자유 게시판이 아무 글이나 쓰는 장소는 맞는데, 매일 출책, 플레이크 도박글, 구매 인증글 밖에는 올라오지 않는군요.

그래서 다른 이용자 분들도 다른 사람의 글을 읽지도 않고 중복글 뒷북글을 서슴없이 쓰는 걸 보면 참 아쉽습니다.

물론 이유를 모르는 건 아니지만, 하나의 글도 허투로 쓰는 건 아니라는 생각에 그래도 뭔가 읽을 가치가 있는 글을 쓰려고 해왔는데.

그냥 시간을 낭비한 것 같다는 생각이 자주 드네요.

제가 이용하는 한 카페는 3줄 이하의 등업용 무의미한 글을 삭제에 경고, 심하면 강퇴조치까지 단행했는데 (이쪽은 중고 장터와 연결되어 있어서, 필요한 조치였습니다.)

가끔 종일 달린 뻘글에 이런 조치가 필요한 건 아닐까 생각해 봅니다.


게임과는 일말의 관련성도 없는 이런 이상한 글이나 적고 있는 제가 할 소리도 아니고,

이런 말은 너무나 오지랖이지만, 아무 글이나 싸지르는 장소니 그냥 헛소리 해봤습니다.



내일이면 벌써 불금이네요, 다들 즐거운 불금, 주말 되세요!


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baronbust
05.27.25
05.27.25 10:27 -00:00


촉촉한감자칩
05.27.25
05.27.25 10:58 -00:00
Author


혼돈악
05.23.25
05.23.25 05:02 -00:00

'뭘 알아야 이야기에도 구멍이 없지' 마인드로 도서관에서 호기롭게 스티븐 호킹 꺼냈다가 즉 시 퇴 각 하고 

코스모스 과학잡지로 차원 보면서 아 이런 느낌인가?(사실 잘 몰름)했던 기억이 새록새록 나는군요. 


새삼스럽지만 다른 사람들도 내가 가진 문제의식을 공유하고 있음을 발견하게 되는 것은 늘 반가운 기분인거 같습니다요.

(저도 요즘 수질 어쩌면 좋지? 싶긴 해요 낄낄)

제 경우지만 작성 기조는 아마 변하지 않을 것 같습니다. 

"어쩌라고","누가 물어본 사람?" 이라는 절대명제(?)로부터 철저히 자유로운 글을 작성하고 싶었으니... 

읽을 사람들은 재밋게 읽어주고 씨 유 넥스트타임 하면 그걸로 오케이 인 것이다 약간 요런 마인드ㅎㅎ

 

촉촉한감자칩
05.23.25
05.23.25 11:12 -00:00
Author

저는 과학을 정말 좋아해서 과학 경시대회도 나갔는데...

정작 수학에 약해서 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 망해버렸쓰요 ㅠㅠㅠㅠㅠ

그래서 수학이 가로막고 있는 이론 물리학 말고, 컨텐츠 소비로 즐기는 과학만 즐기고 있는 킹반인입니다 ㅋㅋㅋㅋㅋ


처음에는 한두 사람이 그냥 적는 것에 불과하지만, "이래도 괜찮나?" 싶어지는 여론이 형성되면 커뮤니티가 박살나는건 한순간이라...

이 글을 적은 다음날부터, 출책 글이 배 이상 늘어나 버렸군요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ


그런데, 말씀하신 "읽을 사람만 재밌게 읽어주면 된다는 마인드"는 본받아야 겠습니다!

제가 너무 조회수나 추천수에 목매고 있는건 아닌가 반성하게 되네요 ㅎㅎㅎ

리즈의리즈시절
05.23.25
05.23.25 01:23 -00:00

문과에게는 너무 어려운 주제... ㅠㅠ

촉촉한감자칩
05.23.25
05.23.25 10:55 -00:00
Author

아, 문과는 이런 재밌는 주제를 이해하지 못하다니, 인생의 재미 절반이 없어졌네요 ㅠㅠ

죄송합니다;;;

S7650504682619712
05.22.25
05.22.25 17:47 -00:00

촉촉한감자칩
05.23.25
05.23.25 10:55 -00:00
Author


위스키캣
05.22.25
05.22.25 15:10 -00:00


촉촉한감자칩
05.23.25
05.23.25 10:55 -00:00
Author

역시 글을 너무 어렵게 쓴 모양이군요 ㅋㅋㅋㅋ

고요한바위
05.22.25
05.22.25 12:25 -00:00

으아아


촉촉한감자칩
05.22.25
05.22.25 12:44 -00:00
Author

🪦 이 차원에 편히 잠드소서 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

본인이 알고 있는 걸 다른 사람에게 쉽게 설명하는 건 참 어려운 것 같습니다 ㅎㅎㅎ

이거맞다
05.22.25
05.22.25 12:17 -00:00

전 다행히 정상이네요


 

촉촉한감자칩
05.22.25
05.22.25 12:42 -00:00
Author

눈으로 볼 수 없는 것에 대한 설명은 역시 어렵네요 ㅋㅋㅋㅋ

이거맞다
05.22.25
05.22.25 12:53 -00:00

슈뢰딩거의 고양이는 4차원에선 확정 가능하다는 말이군요

맞나요...? 아무 말 대잔치

촉촉한감자칩
05.22.25
05.22.25 13:40 -00:00
Author

과학 글이니깐, 여기서 괜히 진지 빨아보자면,

슈뢰딩거의 고양이는 차원과는 무관한 미시세계(양자) 이론이고, 실제로 현실에서 관측하는데 성공했습니다.


관측되지 않는 것은 "확률 (파동)로 존재한다."라는 양자 역학의 근간인데,

가장 최근 실험에서는 2~3nm의 거대 분자까지도 이중 슬릿 실험을 성공했습니다.


"= 슈뢰딩거의 고양이(확률적으로 죽음과 생존을 동시에 내제)는 실존한다"라고 말할 수 있겠네요!


그런데 생각해보면, 4차원에서는 관측되어서는 안될 슈뢰딩거의 고양이를 관측할 가능성이 있으니,

말씀하신 "확정 가능하다"라는 가설도 어떤 면에서는 충분히 가능한 가설일지도 모르겠습니다!


이거맞다
05.22.25
05.22.25 13:47 -00:00


과학은 문과 출신에겐 너무 어려워요ㅠㅠ


촉촉한감자칩
05.22.25
05.22.25 13:50 -00:00
Author

과학은 이과에게도 어렵습니다 ㅋㅋㅋㅋ

어렵지만 재밌는 소울 라이크 게임과 닮았죠(????)


돔돔군
05.22.25
05.22.25 12:01 -00:00

누구나 알 수 있는 4차원의 쉬운 예


엄마 : 세뱃돈 맡아 줄께. 

(분명히 3차원 주머니 안으로 돈이 입금됨)


자식 : 엄마 나 세뱃돈 줘!

엄마 : 응? 없지~


4차원으로 사라짐.


촉촉한감자칩
05.22.25
05.22.25 12:10 -00:00
Author

존재하지만 관측할 수 없는 4차원 주머니 ㅋㅋㅋㅋㅋ


리즈의리즈시절
05.23.25
05.23.25 01:23 -00:00


결말포함
05.22.25
05.22.25 11:52 -00:00

ㅊㅊ글은 개인 라운지에 적어주세요 안그러면 5차원 할아버지가 이놈하러 옴니다?!!


촉촉한감자칩
05.22.25
05.22.25 12:09 -00:00
Author

플레이크 뽑기 개편 이후로 정말 많이 늘었죠 ㅎㅎㅎ

5차원 할아버지 무서워! 

 상위 차원의 존재가 함부로 하위 차원에 간섭한다면, 세계가 붕괴할 수도 있으니까요 ㅋㅋㅋㅋㅋ